![0.images1289225_tau01[1].jpg](https://d2.violet.vn/uploads/thumbnails/document/0/391/788/0.images1289225_tau01[1].jpg.jpg)
Chào mừng quý vị đến với Website'sTrường THCS Nguyễn Huệ.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
đề thi chọn hsg
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Chiến Thắng (trang riêng)
Ngày gửi: 14h:52' 02-03-2013
Dung lượng: 110.0 KB
Số lượt tải: 57
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Chiến Thắng (trang riêng)
Ngày gửi: 14h:52' 02-03-2013
Dung lượng: 110.0 KB
Số lượt tải: 57
Số lượt thích:
0 người
Trường THCS Nguyễn Huệ
KỲ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA LỚP 8
Năm học 2012-2013
Đề thi môn: Toán
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x2 – 7x + 2; b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).
Câu 2: (1,0 điểm) Chứng minh biểu thức: với mọi số thực x.
Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức
Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
Chứng minh biểu thức trên không phụ thuộc và biến x.
Câu 4: (2,0 điểm) Giải phương trình:
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.
(Giám thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1: (2 điểm) Mỗi câu đúng được 1 điểm
Phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 – 7x + 2 = 3x2 – 6x – x + 2 =
= 3x(x -2) – (x - 2) = (x - 2)(3x - 1).
a(x2 + 1) – x(a2 + 1) = ax2 + a – a2x – x =
= ax(x - a) – (x - a) = (x - a)(ax - 1).
Câu 2: (1 điểm)
Ta có: =
Ta thấy: với mọi số thực x.
Suy ra: với mọi số thực x
Vậy: với mọi số thực x.
Câu 3: (2 điểm)
a) (0,5 điểm) Giá trị của biểu thức xác định khi:
. Suy ra
b) (1,5 điểm) Ta có:
Câu 4: (2 điểm)
vì
Vậy
Câu 5: Mỗi câu giải đúng được 1 điểm
a) Ta có : BEAC (gt); DFAC (gt) => BE // DF
Chứng minh :
BE = DF
Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.
b)ta có:
Chứng minh :
c)chứng minh:
Mà : CD = AB
Suy ra : AB.AH + AB.AH = CF.AC + AF.AC = (CF + AF)AC = AC2 (đpcm)
KỲ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA LỚP 8
Năm học 2012-2013
Đề thi môn: Toán
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x2 – 7x + 2; b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).
Câu 2: (1,0 điểm) Chứng minh biểu thức: với mọi số thực x.
Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức
Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
Chứng minh biểu thức trên không phụ thuộc và biến x.
Câu 4: (2,0 điểm) Giải phương trình:
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.
(Giám thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1: (2 điểm) Mỗi câu đúng được 1 điểm
Phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 – 7x + 2 = 3x2 – 6x – x + 2 =
= 3x(x -2) – (x - 2) = (x - 2)(3x - 1).
a(x2 + 1) – x(a2 + 1) = ax2 + a – a2x – x =
= ax(x - a) – (x - a) = (x - a)(ax - 1).
Câu 2: (1 điểm)
Ta có: =
Ta thấy: với mọi số thực x.
Suy ra: với mọi số thực x
Vậy: với mọi số thực x.
Câu 3: (2 điểm)
a) (0,5 điểm) Giá trị của biểu thức xác định khi:
. Suy ra
b) (1,5 điểm) Ta có:
Câu 4: (2 điểm)
vì
Vậy
Câu 5: Mỗi câu giải đúng được 1 điểm
a) Ta có : BEAC (gt); DFAC (gt) => BE // DF
Chứng minh :
BE = DF
Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.
b)ta có:
Chứng minh :
c)chứng minh:
Mà : CD = AB
Suy ra : AB.AH + AB.AH = CF.AC + AF.AC = (CF + AF)AC = AC2 (đpcm)
Các ý kiến mới nhất